3.3 Le Taux de Rentabilité Interne (TRI)

Chapitre
Materials

3.3.1 La définition

Le TRI (ou TIR) correspond au taux d’actualisation qui annule la VAN.
On retient le projet qui a le TRI le plus élevé, car il présente une plus grande sécurité.
Quant le taux d’actualisation retenu (ici 5 %) est plus faible que le TRI, c’est que l’Investissement est viable.

3.3.2 La formule mathématique et son application

A- Calcul mathématique

Comment l’utiliser ?

Par du calcul logarithmique et exponentiel… Ça donne ceci.

B- Autre moyen : méthode graphique

Celle-ci est beaucoup plus simple, mais moins précise.

Pour calculer le TRI qui annule la VAN, on teste la VAN avec deux taux d’actualisation différents et arbitraires (par exemple 3% et
12%).
– Vous représentez ensuite, sur un graphique les deux points représentés par les deux valeurs de la VAN.
– Vous tracez ensuite, la droite passant par ces deux points et la prolongez, jusqu’à ce qu’elle coupe l’axe des abscisses ou ligne “0”.
– Enfin, vous lisez la valeur du Taux d’actualisation correspondant à cette intersection avec l’abscisse.

Voilà, c’est fait.

Si cette valeur du TRI ainsi obtenue est largement supérieure au Taux d’actualisation choisi initialement (t), le projet d’investissement semblera viable. Sinon, il ne faudra vraisemblablement pas investir.

3.3 Le Taux de Rentabilité Interne (TRI)

APPLICATION SUR LE TRI

Vous avez constaté qu’à un taux d’actualisation de 5%, la VAN était de 113 029,81 euros. Reprenez ces mêmes données.

Travail à faire :
— 1 Calculez la VAN à un taux de 3% puis de 12 %. Reportez ces valeurs sur un graphe comme ci-dessous.
— 2 Dites à quel Taux d’actualisation la VAN serait nulle.
— 3 Commentez ce résultat.